Родился 09.06.1933 г. в Москве в районе "Заставы Ильича". Его отец был шофером и всю войну провел на передовой, подвозя снаряды к "Катюшам", был тяжело ранен - осколок так и остался под сердцем, - что и послужило причиной его ранней смерти в 48 лет. Именно столько же прожил на этом свете и его сын Константин. Ещё в школе мальчика приметил учитель рисования и рекомендовал его в худ. училище им Калинина, которое художник закончил с отличием и сразу поступил в Суриковский институт - на скульптурный факультет. Однако, из-за ревматизма (сказалось проживание в полуподвальных помещениях) перевелся на графический факультет в мастерскую академика Е.А.Кибрика. Закончил с отличием Московский Государственный Художественный институт им. В.И.Сурикова в 1959 г. Сталинский стипендиат 1959 года. Дипломная работа «В борьбе и труде» экспонировалась на выставке «Советская Россия» в 1960 году и позднее, была приобретена Государственной Третьяковской Галереей. Назаров К.Б. считался лучшим учеником Е.А.Кибрика, который оценил способного студента и впоследствии пригласил преподавать на графическом факультете МГХИ им. В.И.Сурикова, где мастер проработал около 10 лет. Работы военной тематики писал по детским воспоминаниям о военной поре, которую пережил в Москве, живя на Новодеревенской улице , что выходила на Шоссе Энтузиастов, и поэтому передвижения войск на фронт и в другую сторону беженцев из Москвы были перед его глазами. Впечатления тех лет легли в серию автолитография «Москва военная». Особенно показательна работа "Прощание. Москва.1941 год ", где автор на переднем плане изобразил бойца и девушку, а на заднем известный железнодорожный мост через Шоссе Энтузиастов . Будучи студентом К.Назаров знакомится в институте с художником Адольфом Алексеевым. Бывая дома у Назарова, Адольф Алексеев обратил внимание на младшую сестру Константина, впоследствии они стали мужем и женой. После окончания института оба художника много вместе путешествовали по Русскому северу, где было создано много работ, лучшие из которых были показаны на значимых Российских и Московских выставках. Дружба двух художников продолжалось много лет, почти до последних лет жизни мастера, они часто писали вместе, естественно, влияя на творчество друг друга. Художник трагически погиб. В 2023 году состоялась большая выставка произведений художника в Мурманском областном художественном музее "Графика Константина Назарова. 1933-1981". Выставка была посвящена 90-летию со дня рождения. Произведения Назарова К.Б. находятся В ГТГ, Берлинском музее изобразительного искусства, Краковском художественном музее, Музее изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Государственном Историческом музее, Музее обороны Москвы, Историко-художественном музее Переславля-Залесского, Павлодарском художественном музее (Казахстан), Мурманском областном художественном музее, Вологодской картинной галерее, Дальневосточном музее республики Саха, музеях Смоленска, Тамбова, Новокузнецка, Сочи, Зарайска и др.