Народный художник РСФСР (1962), член-корреспондент АХ СССР (1958). Лауреат Сталинской премии (1949).
Родился 5 (17) сентября 1890 г. в Москве. В 1917 году он окончил Московский университет, а затем кончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества (МУЖВЗ) по мастерской А.М. Васнецова и А.С. Степанова в 1918 г. Учился также у С.В. Малютина и А.Е. Архипова. Преподавал во ВГИКе (1956—1963). Профессор.
С 1916 г. начал участвовать в выставках. Член Ассоциации художников революционной России (выступал одним из организаторов АХРР в 1922 г). С 1922 г. - участник выставок СРХ. В 1921 г. художник выставлялся с группой «Мир искусства». Картины Яковлева присутствовали на выставках «Художники Российской Федерации за 15 лет», «Индустрия социализма», Всесоюзные художественные выставки и др.
Его известные работы: «Транспорт налаживается» (1923), «Москва военная» (1942), «Площадь Пушкина в ночь воздушной тревоги» (1942), «Пашня» (1950-е гг), «Весна в Подмосковье» (1961).
Персональные выставки художника проходили в Москве (1943, 1966) и в Киеве (1959).
Произведения Б.Н. Яковлева хранятся в ГТГ, ГРМ,Пермской художественной галерее, многих других региональных музеях.