Родился 31.12.1910 ст. ст. (13.01.1911 н. ст.) в Санкт-Петербурге в семье чиновника Департамента военно-морской отчётности. Поздней осенью 1917 г. семья вынужденно обосновалась во Владимирской губернии, а в 1921 г. переехала в Москву.
В 1926 году окончил школу-семилетку и с 1928 по 1930 год занимался в Москве в студии Ассоциации художников Революции (АХР) у И. И. Машкова (живописное отделение). Участвовал в выставках ОМАХРР (1926-1928). Член МОСХ с 1932 года. С 1933 по 1935 год служил по призыву в штурмовой авиадивизии в должности младшего авиаспециалиста по электрооборудованию. Учился в Институте повышения квалификации художников (1936-1940) у М. А. Доброва, П. И. Львова, В. А. Фаворского. Работал книжным иллюстратором.
Перед самой войной Высоцкий начал сотрудничать с военным издательством Наркомата обороны в качестве художника-иллюстратора.
В январе 1942 года В.П. Высоцкий призван в армию и направлен на Северо-Кавказский фронт в качестве художника фронтовой газеты «Вперёд, за Родину!».
Военная биография Владимира Петровича прошла в Крыму и на Северном Кавказе. В военные годы созданы такие заметные работы, как портрет снайпера Людмилы Павличенко, летчицы Натальи Меклин, воздушных асов Калараша, Фадеева, Маресьева, множество газетных рисунков, карикатур, политических плакатов.
Награждён орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Кавказа», «За победу над Германией».
По окончании войны в 1945—1949 годах в звании капитана административной службы служил в составе Студии военных художников им. М. Б. Грекова. После демобилизации из Студии и до 1960 г. - штатный художник журнала «Огонёк».
В 1950-е гг. путешествовал по Средней Азии, Корее, Китаю, Польше, Болгарии.
Работал книжным иллюстратором сотрудничая с издательствами «Московский рабочий», «Детская литература», детским журналом «Мурзилка».
В 1970 году награждён медалью «За доблестный труд».
Участник Всесоюзной художественной выставки 1946 года.
Умер в 1983 году.