Родился 1 октября 1926 года. В 1939 году был принят в Среднюю художественную школу при СНК РСФСР (позднее - Московская средняя художественная школа). В 1941 году летом отправился на каникулы домой в Тулу. Школа эвакуировалась без него. Узнав об эвакуации из направленного ему, как и всем другим ученикам, письма из школы, он решил самостоятельно (в 15-то лет) во что бы то ни стало добраться до школы в Башкирию. Чтобы заработать на билет на поезд, устроился на работу на металлургический завод, где выпускал по ночам «боевые листки». Позже, когда попал в затор из поездов и военных эшелонов, его выручило умение делать листки и лозунги, он выполнил несколько таких работ для станционных железнодорожников, и они почти отправили его с попутным поездом, но началась бомбежка и Юра пропустил отход поезда. В конце концов он попал на поезд до Куйбышева. По дороге его подкармливали военные, еще много трудностей и заторов возникло на пути до школы, но все-таки Юра добрался, чему был рад и он, и не ожидавшие его увидеть соученики. Виноградов закончил школу. О дальнейшей жизни и творчестве сведения крайне скупы.
Известно, что Ю.Е.Виноградов поступил в Московский художественный институт вместе с одноклассниками из МСХШ. Учился вместе с Сергеем Ткачевым. Закончил МХИ в 1952 году. Дипломная работа «II съезд РСДРП (В.И. Ленин выступает в Лондоне на II съезде)» была восторженно принята. Оригинал, скорее всего, поступил в Музей В.И.Ленина, сейчас в Государственном центральном музее современной истории России. Копии (авторские повторения) этой картины были заказаны еще несколькими музеями. Картина широко разошлась на открытках и плакатах. Состоял в Союзе художников СССР. Писал живописные полотна на батальную и революционную тематику. Работал преподавателем в "Московском государственном педагогическом институте имени В.И.Ленина" на художественно-графическом факультете. Юрий Евгеньевич умер в 1995 году. Картины художника Юрия Евгеньевича Виноградова находятся в ГТГ (картина «На стройке», 1958 г.), Государственном центральном музее современной истории России, Историко-этнографическом музей-заповеднике Шушенское.