Заслуженный художник Российской Федерации (2013).
Родился 29 ноября 1931 году в деревне Молитеево Собинского района Владимирской области.В 1938 году вместе с семьей переезжает во Владимир, где получает первые художественные навыки в художественном кружке местного Дома пионеров. В 1951 году окончил с отличием Ивановское художественное училище. После чего продолжил обучение в Московском государственном художественном институте им. Сурикова, которое закончил в 1957.Постоянный участник выставок с 1955 года.
Работы Анатолия Кувина находятся в собраниях Владимиро-Суздальского музея-заповедника, Ковровского историко-мемориального музея, Ивановского областного художественного музея, Дирекции выставок Союза художников России, Областного центра ИЗО города Владимира, Государственном музее А. С. Пушкина.