Родился 14 декабря 1916 года в г. Новониколаевске (ныне Новосибирск). С 1932 по 1936 год учился в Московском художественном училище памяти 1905 года (нынешнее МГАХУ памяти 1905 года), у К. К. Зефирова, затем у М. К. Соколова.
С 1936 по 1942 г. учился в Московском художественном институте им. В. И. Сурикова у П. Д. Покаржевского, В. В. Почиталова, И. Э. Грабаря и С. В. Герасимова, по мастерской которого и окончил институт. С августа 1941 года и вплоть до приказа И. В. Сталина, согласно которому были отозваны с фронта все студенты высших учебных заведений и научные работники, Владимир Георгиевич Гремитских воевал в дивизии народного ополчения, которой потом присвоили звание 11-й гвардейской. После отзыва вернулся к обучению и под руководством Сергея Васильевича Герасимова выполнил дипломную работу по свежим впечатлениям "Ополченцы". С 1943 года Владимир Георгиевич Гремитских являлся постоянным участником московских, республиканских и всесоюзных выставок. В 1944 году он был принят в члены Союза художников СССР. Входил в группу московских живописцев, получившую название "Группа двенадцати" по названию первой их совместной выставки в 1978 г. В неё помимо Гремитских входили В. Г. Цыплаков, Ю. П. Кугач, Н. К. Соломин, К. М. Максимов, В. К. Нечитайло, М. В. Савченкова, Н. П. Толкунов, М. Ф. Володин, О. Г. Светличная, Н. Н. Горлов, И. С. Сошников.
Владимир Гремитских умер 2 августа 1991 года в Москве.
Его картины находятся в Государственной Третьяковской галерее, в Государственном музее обороны Москвы, в Самарском, Брянском и Башкирском художественных музеях, в историко-художественном музее г. Стаханова, в Республиканском выставочном зале в Йошкар-Оле, в художественном музее г. Находка, в картинной галерее г. Сальска, а также в Магнитогорске, Астрахани, Орле, Белгороде и Ярославле.