Родился 21 января 1901 г. в семье железнодорожного мастера в Александрополе (Армения). В 1903 году отец художника переводится на службу в Москву, куда переезжает вся семья. В Москве семья Ванециан жила бедно, а с 1914 года, когда умер отец, будущему художнику пришлось самому заботиться о заработке. Арам Ванециан учился в Строгановском училище (1915 – 1918) и Вхутемасе (1920 – 1923). Во время обучения в Строгановском училище создал ряд зарисовок событий Февральской революции в Москве. В 1924 году был приглашен в Большой театр и принял участие в создании эскизов и декораций к опере Р. Вагнера "Лоэнгрин". После этого Арам Ванециан пробует свои силы как художник-иллюстратор и плакатист. В 1940 году в Москве состоялась выставка работ Ванециана. В первые дни Великой Отечественной войны Арам Ванециан записался в ополчение, но Политуправление РККА направило его как художника в Тулу (1941), затем на Северный флот (1942), а потом на Сталинградский (1942 – 1943) и Юго-Западный фронты (1944). Арам Ванециан создал несколько вариантов картины "Окопная правда" (1942), цикл рисунков "Тула защищается", портреты офицеров и солдат. Работы художника были представлены на Всесоюзной выставке «Героический фронт и тыл», проходившей в Москве в Третьяковской галерее с 8 ноября 1943 г. до 19 сентября 1944 г. После войны работает над иллюстрациями, становится признанным мастером портретов.В конце 1970 года на выставке московских художников Ванециан экспонировал автолитографию «Портрет Ф. М. Достоевского». Эта работа привлекла большое внимание общественности. Особенно выразительны глаза писателя с застывшим в них выражением трагизма. В послевоенные годы произведения Ванециана также экспонировались на выставках: «Н. В. Гоголь в произведениях советских художников» (1952), «Выставка живописи, скульптуры и графики к Первому съезду советских художников» (1957), «Художественная выставка к 25-летию разгрома немецко-фашистских войск под Москвой» (1966)‚ «Художники Москвы 50-летию Октября» (1967) и на многих других. Умер: 20 августа 1971 г. в Москве. Его работы хранятся в Третьяковской галерее, Центральном военно-морском музее, Тульском областном художественном музее, Ростовском-на-Дону музее изобразительных искусств, в картинной галерее Армении. В музее-усадьбе Льва Толстого "Ясная Поляна" хранится изображение интерьера усадьбы кисти Ванециана.