Родился 07 февраля 1924 г. в деревне Горнее Юхновского района Смоленской области. Вскоре после рождения Саши семья перебралась в Москву в район Марьиной Рощи. Поступил в 1939 г. в МСХШ. Первым учителем был В. В. Почиталов. Позже его педагогами в МСХШ были А.О.Барщ, С.П.Михайлов, А.П.Шорчев. Был вместе со школой в эвакуации в с. Воскресенское в Башкирии. Был одним из самых заметных учеников и помощником педагогов. В 1944 окончил школу и был принят в МГХИ имени В. И. Сурикова. Готовил дипломную работу «Групповой портрет колхозников» в мастерской профессора С. В. Герасимова. От защиты дипломной картины был отстранен директором института Ф.А. Модоровым. Диплом, видимо, Суханов защитил, но позже. В 1950 году его выпустили из института. Большое влияние на его творчество художника оказали П. Д. Корин, В. А. Фаворский, И. Е. Ефимов, П. П. Кончаловский.
«Учился (1944 — 1950) в МГХИ им. Сурикова. Живописец. Участвовал в восстановлении панорамы Ф. Рубо «Оборона Севастополя». Еще одна славная легенда. Так уж — вон их сколько — случилось, не зря же весь первый наш набор школьный именуют «легендарным». Простой парень, здоровяк, широкоплечий, кряжистый, двухпудовиком по утрам баловался. Вздернутый нос, голубые, с пушистыми ресницами глаза. Как живописец был для нас, воскресенцев, кумиром, эталоном колористически благородного, с тонкой проработкой деталей, письма. Несмотря на контрастность характеров и творческих пристрастий, Саша был одним из вернейших друзей Виктора Иванова. Если интеллигентного Виктора можно считать законченным стоиком, отринувшим всякие чувственные восприятия, то Саша, простоватый и ясный, являл внешним и нутряным своим складом полное изничтожение разумных начал. Душевная открытость, сердечность, отсутствие умственного занудства — вот что являлось главным для него. Естественно, основу творчества волевого В. Иванова составлял рисунок. У А. Суханова, личности куда более безалаберной,— живопись. Правда, не анархически свободная от всего и вся, а в рамках хорошей профессиональной выучки. В чем-чем, а здесь Саша был горазд. С годами видоизменялось его искусствопонимание, столкнувшись с прозой жизни. Саша отказался от натурного бытоизобразительства, стал применять в работе сильно тянущий казеиновомеловой грунт и окунулся в стихию цветового декоративизма». (Л.Шитов. "Лучи детства"). В 1957 году принят в члены Союза художников СССР. Автор произведений монументального искусства, среди которых: мозаика «А. В. Суворов» (1952, станция метро «Комсомольская» в Москве), два панно «Союз науки и труда» и «Дружба народов СССР» (1953, Советский павильон международной ярмарки в Лейпциге), панорама «Оборона Севастополя» (1953—1954, Севастополь, в творческом коллективе под руководством В. Н. Яковлева и П. П. Соколова-Скаля), панорама «Бородинская битва» (1962, Москва, в творческом коллективе художников Студии военных художников им. М.Б.Грекова). С 1956 года станковыми работами участвовал в художественных выставках: всесоюзных, республиканских, молодежных, московских и зарубежных. Автор жанровых картин, портретов, пейзажей и натюрмортов. Был женат на армянской художнице Лавинии Бажбеук-Меликян (1922-2005 гг.), творчество которой также повлияло на творчество самого Александра Фирсовича. Лавиния Бажбеук-Меликян формировалась в своем творчестве под влиянием своего отца, выдающегося художника Александра Александровича Бажбеук-Меликова (Меликяна) и знаменитого Мартироса Сарьяна. Не удивительно, что Сарьяновские мотивы и приемы появляются и в творчестве Суханова. Многие годы он прожил в Армении, где он погрузился в богатство армянской культуры, что позволило его живописи выйти за границы полученных знаний и колористических склонностей. Умер в 1995 г. в Москве. В 2015 г. в Выставочном зале МСХ прошла выставка "Художники одной семьи" (Л. А. Бажбеук-Меликян (наследие), А. Ф. Суханов (наследие), М. А. Суханова (дочь). Живопись). Работы Александра Фирсовича находятся в Национальном музее Казахстана, в Новосибирском государственном художественном музее, Государственном Калининградском областном музее изобразительных искусств, Орловском музее изобразительных искусств, Башкирском ГХМ имени М.В. Нестерова (в филиале в Воскресенском), Тульском музее изобразительных искусств, Музее актуального реализма в г. Тольятти, Музейном комплексе имени Ивана Яковлевича Словцова Тюменского музейно-просветительского объединения, Томском областном художественном музее, Новокузнецком художественном музее.