Родилась 28 марта 1928 в селе Стрелецкая Слобода Шаховского района. Московской области. В 1932 году переехала с семьей в Москву, поселившись в районе Черкизова. Отец, из раскулаченных, работал охранником-сторожем, а мама – вела хозяйство. Жили Скородумовы небогато. В 1935 году девочка пошла в школу, где трудился учителем рисования и черчения Николай Васильевич Синицын (1912-2000), который сам еще учился, перенимая знания в области гравюры у А.П.Остроумовой-Лебедевой. В те годы он занимался с талантливыми, приглянувшимися ему ребятами в школе и у себя дома (среди них был Х.Аврутис). Учитель занимался с Таисией гравюрой, развивал художественный вкус, вводил ее в мир искусства. Именно с обучения у Синицына начался творческий путь Таисии Скородумовой, ее служение русской гравюре. В 1940 году по совету Синицына поступила в недавно открывшуюся Московскую среднюю художественную школу, где училась у В.В.Почиталова. Вместе с преподавателями и ребятами в 1941 г. эвакуировалась в Башкирию, село Воскресенское, где пережила самое тяжелое для Родины время. Именно в Башкирии в гуще народной жизни, среди первозданной природы, росло в Тасиной душе понимание и ощущение настоящего. Весной 1943 года вернулась в Москву, где продолжила обучение в художественной школе. На каникулах, летом 1943 года, Скородумова работала в оформительской мастерской, которой руководил Синицын, где писала шрифты на вывесках разного формата. В 1945 году участвовала в этнографической экспедиции в Дагестан, возглавляемой Евгением Шиллингом, где на неё и дочь Шиллинга Екатерину (также учившуюся в МСХШ) была возложена задача «иллюстративно-художественной фиксации», в результате художницы выполнили более 200 рисунков предметов материальной культуры местных народов, многие из этих рисунков вошли в выпущенное в 2013 году издание «Дагестанские этнографические экспедиции Е. М. Шиллинга [1944-1946]». Окончила школу в 1947 году, в том же году поступила на живописный факультет Московского государственного художественного института имени Сурикова, где училась у Г.Г. Ряжского, Николая. Максимова и Дмитрия Мочальского. В 1951 году в составе этнографической экспедиции побывала в Туркмении. В экспедиции работа художницы заключалась в зарисовках предметов материальной культуры туркмен, помимо этого писала портреты и пейзажи (в технике акварели). Про дальнейшую учебу сама Таисия Николаевна рассказывала: «На III-м курсе института я попала к преподавателю Кузнецову. И все, что он старался мне привить – вызывало протест. Сама натура бунтовала. А сказать я ничего не могла. Только и повторяла про себя: «Я уйду, доучусь у него и уйду»! Так и случилось. Лишь только я защитила дипломную работу - собрала все, что сделала у Кузнецова, часть раздарила, часть порвала». В 1953 году она окончила институт, получив за дипломную работу (картину «В школе») оценку «хорошо». Таисия Скородумова вновь обратилась к Николаю Синицыну за советом. Опять стала посещать она синицынскую студию, в руках ее оказались штихеля. Много работала в технике линогравюры. Уже в 1954 году Скородумова нарезала целую серию цветных гравюр, за которую в 1955 году была принята в графическую секцию Союза художников СССР. С 1954 года в течение пяти лет была преподавателем живописи в младших классах Московской средней художественной школы, параллельно работая в комбинате графического искусства Московского отделения Художественного фонда РСФСР, где печатала свои линогравюры. В 1954 году снова участвовала в этнографической экспедиции в Среднюю Азию (оба раза под непосредственным руководством этнографа Галины Васильевой). Участники отряда передвигались на автомобиле через Туркмению по маршруту Нукус-Чарджоу, Скородумова делала зарисовки с натуры, писала акварелью пейзажи, рисовала портреты. В 1958 году с группой художников совершила поездку на Север, в деревню Нижмозеро, что на Онежском полуострове. Весной 1960 года оставила преподавательскую работу и, желая совершенствоваться в технике акварели, отправилась в Бухару и Ташкент (со времён работы в экспедициях художницу привлекали среднеазиатские ландшафты), где рисовала пейзажи. В 1976 году направлена в дом творчества «Челюскинская» на симпозиум акварелистов, где на основе старого материала, собранного в результате поездок, написала несколько композиционных листов-пейзажей большого размера по Северу, в основном на основе зарисовок в деревне Нижмозеро. Во время последующих пребываний в «Челюскинской» (1981, 1983) стала осваивать литографию. В составе акварельных групп регулярно ездила по стране, каждая из таких групп состояла из 20—25 художников из разных республик Советского Союза, а работы, сделанные в поездках, выставлялись в местных музеях; посетила с группами Керчь и Севастополь (1977), Латвию (1978), Западную Украину (1979), Киев (1980), Эстонию (1986). Осенью 1980 года в составе акварельных групп побывала в Болгарии на Международном симпозиуме акварельной живописи, а в 1981 году — на Международном симпозиуме графики в Словакии (Банска Быстрица). Начиная с 1990 года ушла из комбината графических искусств и стала много писать акварелью для салонов, сдавая на продажу небольшого размера работы. Приняла участие в последней Всесоюзной акварельной выставке 1991 года. Участник многочисленных Всесоюзных, республиканских, московских и зарубежных выставок. Ее работы находятся в собраниях Государственной Третьяковской галереи (три линогравюры), Каракалпакском государственном музее искусств им. И.В.Савицкого, Музее истории и реконструкции Москвы, Рыбинском музее-заповеднике, Национальном художественном музее Республики Беларусь в Минске, Чувашском государственном художественном музее, Рыбинском музее-заповеднике, Красноармейской картинной галерее.