Народный художник СССР (1974). Действительный член Академии художеств СССР с 1953 года, вице-президент (в 1974—1987 годах). Лауреат двух Сталинских премий (1949, 1951).
Родился 15 (28) июля 1906 год в селе Сурско-Литовском, Екатеринославской губернии Российской империи (Днепропетровская область Украины) в семье иконописца. В трехлетнем возрасте потерял родителей и заботы о его воспитании взял на себя старший брат, оставивший для этого художественное училище и подрабатывавший также иконописцем. Федор по мере возможности помогал брату, выполняя работу подмастерья. Немного повзрослев, он начинает зарабатывать самостоятельно. Молодой Решетников берется за любую работу, начиная с применения имеющихся навыков в украшении зданий, и заканчивая работой спортивным инструктором. Работал в клубе железнодорожников станции Гришино в образованной Днепропетровской области УССР. Но, без образования он не может найти хорошую работу, поэтому едет в Москву, и поступает на рабфак. По примеру отца и брата он выбирает художественный факультет. С 1929 по 1934 года Федор учится в Высшем художественно-техническом институте у таких художников, как Герасимов и Моор. Уже в студенческие годы Решетников начинает рисовать, а его графические работы с восторгом принимаются публикой. Самого же художника называют виртуозом графического шаржа. Благодаря своему таланту молодой художник получает возможность принять участие в заполярных экспедициях. Его берут туда художником-репортером, а за экспедицию 1932 года на ледоколе «Сибиряков», 24-х летний студент будет награжден орденом. Кроме того, в экспедиции он много рисует, и в частности, делает наброски для своей первой живописной работы. В 1933 году он снова отправляется в путешествие в составе другой экспедиции, теперь на ледоколе «Челюскин». В этот раз плавание оказалось более сложным.«Челюскин» был раздавлен льдами Чукотского моря и затонул. Сотня полярников оказалась заперта во льдах. Уже через несколько дней вышел первый номер стенгазеты «Не сдадимся!», затеянный Решетниковым. Он завалил лагерь ждущих помощи полярников рисунками и карикатурами. Придумал журнал «Ледовитый крокодил». Позже серию графических рисунков перепечатала «Правда». Их зачли студенту Решетникову как диплом. По возвращении Решетникова ждет слава. Зарисовки, сделанные в путешествии, пользуются огромным успехом, а позже, в 1973 году, он нарисует картину «Гибель «Челюскина»», которая станет шедевральным завершением «челюскинской эпопеи». В 1934 году новоиспеченный выпускник художественного института, приступает к самостоятельной работе. Сначала, как бы осознавая себя недостаточно готовым к работе маслом в больших полотнах, рисует пейзажи. Позже, желая закрепиться в качестве художника, он рисует несколько больших станковых картин, которые не нашли одобрения критики.Зимой 1940 г. вместе с художником Георгием Нисским совершил поездку на Балтийское море, Тогда же был приписан к ГлавПУРККА ВМФ и сразу после начала войны был отправлен на Черноморский флот. Стал художественным корреспондентом фронтовой газеты «Красный черноморец» в отделе "Рында" вместе с Л.Сойфертисом. Делал зарисовки Севастополя, портреты моряков, морских пехотинцев. Делал натурные живописные этюды. Известна его картина 1942 г. "В отряде морской пехоты. Севастополь 1942 года". Вернувшись в Москву из Севастополя в 1943 г., увидел, как дети играют в войну. Естественно, на роль «фашистов» никто идти не хотел. На эту роль назначали малышей, которые играть хотели. Им здорово доставалось, потому что ребята входили в роль и крепко поколачивали «фрицев». Художника это заинтересовал этот сюжет. Ребятишки мечтали о том же, о чем и все вокруг: о победе. Причем взрослая жизнь отражалась в детской предельно чисто, незамутненно. Решетников словно увидел готовую композицию будущего полотна. С большим подъемом он взялся за работу и написал «Достали „языка“». Картина была показана на выставке «Героический фронт и тыл», проходившей в Москве в Третьяковской галерее с 8 ноября 1943 г. до 19 сентября 1944 г. Его полотно «Генералиссимус Советского Союза Сталин И. В.», созданное в 1948 году, критики назовут шедевром. Самого же художника за эту картину и полотно «Прибыл на каникулы», созданное в течение этого же года, в 1949 г. наградят государственной премией. Совокупный тираж открыток с репродукцией картины Ф. П. Решетникова «Прибыл на каникулы» (в Третьяковской галерее) составил свыше 13 миллионов экземпляров. Это больше, чем тираж какой-либо другой открытки, выпущенной на тот момент в Советском Союзе. Другой известной картиной художника является полотно «Опять двойка» (1952, в Третьяковской галерее). В 1953 году Решетников стал членом Академии художеств Советского Союза. В период 1953-1962 годов он работает преподавателем, но истинным призванием художника остается сатира. Решетников – ярый приверженец соцреализма, он не признает авангардные течения в искусстве, и критикует их адептов в своем творчестве. В 1960 году художник пишет остросатирическую картину «Тайны абстракционизма». Работа настолько захватила художника, что в 1963 году он издает одноименную книгу. Жена — народный художник СССР Лидия Исааковна Бродская. Ф. П. Решетников умер 13 декабря 1988 года.