Родился 9 мая 1914 года в селе Кальня Летичевского уезда Подольской губернии на Украине в крестьянской семье. Спустя несколько лет семья переехала на постоянное местожительство в деревню Красноярского края. С детства увлекался рисованием. В 1927 году Николай Бабасюк окончил начальную школу на станции Клюквенная Красноярского края и в 1929 году поступил в подготовительные классы Художественно-педагогического техникума в Иркутске. В 1930 году поступил в Иркутский художественно-педагогический техникум. В период обучения в техникуме ученические работы Николая Бабасюка экспонировались на выставках в Чите и Иркутске. В 1935 году окончил техникум и в том же году был принят в Иркутское отделение Союза художников. В 1936 родился его сын Николай, также ставший художником. В 1936–1938 годах проходил воинскую службу в Забайкальском военном округе и в Монголии. Начальство поощряло его занятия рисованием, Николай много рисовал с натуры, его работы участвовали в выставках Восточно-Сибирского края. В августе 1938 года после демобилизации Николай Бабасюк отправляется в Ленинград, где поступает в подготовительные классы при ВАХ. Годом позже его зачисляют на первый курс живописного факультета ЛИЖСА, где его первым учителем становится известный советский живописец и педагог, член Ленинградского союза художников Иван Петрович Степашкин (1882–1960). Учеба Николая Лукича в ЛИЖСА была прервана. Страна вступила в войну с белофиннами, и студента-первокурсника осенью 1939 года вновь призвали в Красную армию. Ранение и последующая демобилизация позволили Николаю вернуться в институт и продолжить обучение, но опять из-за начавшейся Великой Отечественной войны ненадолго, хотя за этот год обучения он создал эскиз «Штурм укреплений белофиннов», за который на конкурсе подучил первую премию. Начало войны Николай Бабасюк встретил в Ленинграде. Участвовал в создании оборонительных рубежей на подступах к городу, по ночам дежурил в городских противовоздушных расчетах, а в октябре 1941 года вновь был призван в Красную армию. Службу проходил рядовым в 14-м запасном полку связи Ленинградского фронта. Продолжал рисовать, находясь в расположении полка, в основном это были натурные зарисовки: портреты бойцов, бытовые сценки и будни военной подготовки. Несмотря на неимоверно трудные условия работы, Н.Бабасюк сумел для выставки художников Ленинградского фронта в 1943 году написать картину „3емлянка" и участвовать новыми произведениями на очередной выставке художников-фронтовиков в следующем году. После окончания войны и демобилизации Николай Лукич остался в Ленинграде, он стал для него родным. Помогая восстанавливать город, не забыл и о продолжении учебы. Он возвращается к учебе в ЛИЖСА имени И. Е. Репина, продолжив обучение в батальной мастерской советского живописца, графика и педагога, профессора и руководителя Рудольфа Рудольфовича Френца (1888–1956). В 1949 году Николай Бабасюк успешно окончил институт по мастерской профессора Френца с присвоением квалификации художника живописи. После окончания учебы Николай Лукич получает приглашение продолжить работу в качестве ассистента в творческой мастерской Академии художеств под руководством выдающегося советского художника-живописца, архитектора, теоретика искусства, педагога, профессора Александра Михайловича Герасимова (1881–1963). С 1949 по 1951-й он совершенствует свое мастерство под руководством прославленного мастера. Одновременно с этим в 1949 году он приступил к педагогической деятельности. В 1949–1950 годах он преподавал в Ленинградской СХШ, а начиная с 1951года — в ЛИЖСА имени И. Е. Репина в должности доцента. Там же преподавал Е.Е.Моисеенко. В 1951 году создал полотно «Тревога» (в Государственном Русском музее). В 1949 году, сразу по окончании института, Николай Лукич был принят в Ленинградское отделение Союза советских художников. Начиная с этого времени он — непременный участник всех ленинградских и всесоюзных выставок, экспонирует свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. В 1951 году участвует во всесоюзной художественной выставке со своей картиной «Молодая гвардия» (Муромский Историко-Художественный Музей), получившей много позитивных откликов. Тогда же создает работу «Парад Победы в Москве. 24 июня 1945 года» (в Музее Академии художеств в Санкт-Петербурге). В 1955 совместно с двумя другими молодыми художниками — А. Папикяном (1926–1997) и Ю. Подляским (1923–1987) на «Выставке трех» представил свои пейзажи, портреты и картины на историко-революционные темы. В 1957 г. выезжает со своими учениками на Алтай, участники этой поездки организовали отчетную выставку своих работ в Барнауле, которая имела большой успех. На Всесоюзной художественной выставке в Москве, посвященной 40-летию советской власти в 1957 году экспонирует масштабную работу «Обуховская оборона» (в Государственном Русском музее). В 1960 году создает известную работу «Труженики войны» (в Музее истории Санкт-Петербурга). Николай Лукич Бабасюк скончался 6 апреля 1983 года в Ленинграде.
Его произведения находятся в экспозиции Государственного Русского музея, Государственного исторического музея («Первый день Советской власти, 1960г.), Мурманского областного художественного музея («По местам боевой славы», 1969 г.), Ивановского областного художественного музея («Тарас Бульба», 1950-е годы), Иркутского областного художественного музея имени В. П. Сукачёва («Солдат Геннадий Ромашкин», 1969 год), Псковского Государственного объединенного историко-архитектурного и художественного музея-заповедника, Муромского Историко-Художественного Музея, Краснодарского краевого художественного музея имени Ф.А. Коваленко, Музея Академии художеств в Санкт-Петербурге, Художественно-мемориального музея А.Осмеркина, Кировоград («Прокатчики», 1961 год).